18-19 anni
Matematica per Quinta superiore.
39 argomenti, organizzati per area. Ogni guida si legge in pochi minuti e ha un widget interattivo.
Statistica e probabilità
Grafici, media, probabilità.
Permutazioni e combinazioni
Calcolo combinatorio: in quanti modi si possono disporre o scegliere oggetti.
Leggi →Probabilità condizionata
Probabilità di un evento sapendo che ne è già avvenuto un altro: .
Leggi →La distribuzione binomiale
prove ripetute, ciascuna con stessa probabilità: la formula della binomiale.
Leggi →Il teorema di Bayes
Come aggiornare una probabilità alla luce di nuove informazioni: il cuore della statistica moderna.
Leggi →La distribuzione normale
La curva a "campana": la distribuzione più importante della statistica.
Leggi →Eventi incompatibili e probabilità
Quando due eventi non possono accadere insieme: somma delle probabilità.
Leggi →Il teorema della probabilità totale
Quando non sai direttamente , ma conosci le probabilità condizionate: scomponi.
Leggi →Media e deviazione standard
Due numeri che riassumono un dataset: il "centro" e quanto i dati si disperdono.
Leggi →Il paradosso di Monty Hall
Cambiare porta o no? Una contro-intuitiva applicazione della probabilità condizionata.
Leggi →La distribuzione di Poisson
Modellare eventi rari ma indipendenti: clienti per ora, errori per pagina, terremoti all'anno.
Leggi →Analisi
Limiti, derivate, integrali.
Derivata: il significato geometrico
La derivata come pendenza della tangente: cosa significa e come si visualizza.
Leggi →Le regole di derivazione
Le formule fondamentali: derivata di una somma, di un prodotto, di una composizione.
Leggi →L'integrale definito come area
L'idea geometrica dell'integrale: la somma delle aree sotto una curva.
Leggi →Massimi e minimi di una funzione
Come trovarli con la derivata prima: dove la pendenza cambia segno.
Leggi →L'integrale indefinito
L'operazione inversa della derivata: trovare la funzione che ha quella derivata.
Leggi →Derivata di una funzione composta
La regola della catena nella pratica: come derivare o senza pasticci.
Leggi →Integrazione per parti
La formula , e quando usarla.
Leggi →Gli integrali immediati
Le primitive da memorizzare: il vocabolario base del calcolo integrale.
Leggi →Integrazione per sostituzione
La regola della catena al contrario: come sostituire una variabile per semplificare un integrale.
Leggi →Punti di flesso
Dove la concavità di una funzione cambia: come trovarli con la derivata seconda.
Leggi →Integrali di funzioni razionali fratte
Quando l'integrando è un quoziente di polinomi: il metodo dei fratti semplici.
Leggi →Regola di De L'Hôpital
Risolvere forme indeterminate o derivando numeratore e denominatore.
Leggi →Derivata implicita
Derivare quando non è isolata: deriva tutto rispetto a trattando come .
Leggi →Volume dei solidi di rotazione
Quando una funzione gira attorno a un asse: il volume del solido si calcola con un integrale.
Leggi →Integrali: area tra due curve
Generalizzare l'integrale: l'area racchiusa tra due funzioni.
Leggi →Le serie numeriche
Sommare infiniti termini: quando converge, quando diverge.
Leggi →Studio di funzione: un esempio completo
Tutti i passi su una sola funzione: .
Leggi →Teoremi di Rolle e Lagrange
Due teoremi del calcolo che legano la derivata al comportamento globale di una funzione.
Leggi →Derivate delle funzioni trigonometriche
Derivate di sin, cos, tan e le loro inverse: un'altra parte da memorizzare.
Leggi →Il metodo di Newton
Approssimare le radici di un'equazione con la tangente: un algoritmo elegante e velocissimo.
Leggi →Problemi di ottimizzazione
Trovare la dimensione che massimizza l'area, l'angolo che minimizza il tempo: le derivate al servizio della pratica.
Leggi →Derivata della funzione esponenziale
: l'unica funzione che è la derivata di sé stessa.
Leggi →Derivata della funzione logaritmica
: una formula elegante e potentissima.
Leggi →Crescita e decrescita con la derivata prima
Studiare il segno di per capire dove sale e dove scende.
Leggi →Concavità e convessità
Il segno della derivata seconda ti dice se la curva è "a U" o "a ∩".
Leggi →Integrali impropri
Integrare su intervalli infiniti o funzioni con asintoti: convergenza e divergenza.
Leggi →Perché la serie armonica diverge
Una dimostrazione classica: supera qualunque numero.
Leggi →Derivata seconda e oltre
, : cosa rappresentano e quando si usano.
Leggi →Integrali applicati alla cinematica
Da accelerazione a velocità a posizione: gli integrali raccontano il moto.
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