17-18 anni
Matematica per Quarta superiore.
27 argomenti, organizzati per area. Ogni guida si legge in pochi minuti e ha un widget interattivo.
Numeri e conteggio
Conta, confronta e scrivi i numeri.
Numeri complessi: introduzione
L'unità immaginaria , e perché serve un nuovo tipo di numeri per risolvere .
Leggi →Operazioni con i numeri complessi
Somma, prodotto e modulo di numeri complessi: come maneggiarli senza errori.
Leggi →Forma trigonometrica dei numeri complessi
Modulo e argomento: un altro modo di scrivere usando seno e coseno.
Leggi →Numeri complessi nel piano
Visualizzare come un punto del piano: il piano di Gauss.
Leggi →Le successioni
Funzioni dai numeri naturali ai numeri reali: l'oggetto matematico che descrive sequenze ordinate.
Leggi →Il principio di induzione
Come dimostrare che una proprietà vale per tutti i numeri naturali, una alla volta.
Leggi →Geometria
Figure, perimetri, aree.
Statistica e probabilità
Grafici, media, probabilità.
Algebra
Espressioni e calcolo letterale.
Il binomio di Newton
Sviluppare con la formula del binomio.
Leggi →Teorema del resto e teorema di Ruffini
Due risultati sulle radici dei polinomi: è il resto, e se allora divide .
Leggi →Le matrici: introduzione
Tabelle di numeri con righe e colonne, e perché sono utili.
Leggi →Prodotto tra matrici
Come si moltiplica una matrice per un'altra: regola riga per colonna.
Leggi →Il determinante di una matrice 2×2
Un singolo numero che rivela molte proprietà di una matrice quadrata.
Leggi →Matrice inversa 2×2
Quando una matrice ha un'inversa, e come calcolarla con la formula del determinante.
Leggi →Il teorema fondamentale dell'algebra
Ogni polinomio di grado ha esattamente radici (contate con molteplicità) nei numeri complessi.
Leggi →Matrice identità e trasposta
Due matrici fondamentali: la matrice "neutra" del prodotto e la matrice "ribaltata".
Leggi →Analisi
Limiti, derivate, integrali.
Il concetto di limite
Cosa significa "il limite di una funzione tende a un valore" — l'idea geometrica, prima della formula.
Leggi →Gli asintoti di una funzione
Linee a cui la funzione si avvicina senza mai toccarle: orizzontali, verticali, obliqui.
Leggi →Continuità di una funzione
Cosa significa che una funzione è continua, e i tre punti che bisogna controllare.
Leggi →Studio di funzione
Il "protocollo" per analizzare una funzione: dominio, segno, limiti, derivata, grafico.
Leggi →I limiti notevoli
I limiti che bisogna sapere a memoria: , , e altri.
Leggi →Applicazioni della derivata
Velocità, accelerazione, ottimizzazione: dove le derivate compaiono in pratica.
Leggi →Studio del segno di una funzione
Dove la funzione è positiva, negativa, o nulla: la base per disegnare il grafico.
Leggi →Limiti all'infinito
Cosa succede a quando tende a : il comportamento globale di una funzione.
Leggi →Teorema degli zeri (Bolzano)
Una funzione continua che cambia segno tra due punti deve avere almeno uno zero in mezzo.
Leggi →Criterio del confronto per limiti
"Sandwich": se una funzione è "incastrata" tra due che tendono allo stesso limite, anch'essa.
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