La distribuzione uniforme

La distribuzione uniforme è la più semplice: ogni possibile risultato ha la stessa probabilità.

Su $n$ valori possibili, ognuno ha probabilità $\frac{1}{n}$.

Esempio: lancio di un dado a 6 facce. Ogni faccia ha $P=\frac{1}{6}$.

Su un intervallo $[a,b]$, la "densità" è costante: $f(x)=\frac{1}{b-a}$.

Probabilità di cadere in un sottointervallo $[c,d]\subseteq [a,b]$:

$P(c\le X\le d)=\frac{d-c}{b-a}$.

Per la distribuzione uniforme su $[a,b]$:

• Media: $\frac{a+b}{2}$ (il punto centrale).
• Varianza: $\frac{(b-a{)}^2}{12}$.

• Generatori di numeri casuali (su computer).
• "Lottereia equa" — ogni biglietto ha stessa chance.
• Errori di misura uniformi (raro in pratica).