15-16 anni

Matematica per Seconda superiore.

25 argomenti, organizzati per area. Ogni guida si legge in pochi minuti e ha un widget interattivo.

🔢Numeri e conteggio

Conta, confronta e scrivi i numeri.

I numeri irrazionali

Numeri che non si possono scrivere come frazione: $2$ , $π$ , $e$ e tanti altri.

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%Percentuali

Calcoli con le percentuali.

Problemi di ricarico e margine

Come si decide il prezzo finale di un prodotto: differenza tra ricarico e margine.

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🔺Geometria

Figure, perimetri, aree.

La retta nel piano cartesiano

Equazione della retta in forma esplicita e implicita; come trovare l'equazione passando per due punti.

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Rette parallele e perpendicolari

La condizione sui coefficienti angolari: $m_{1} = m_{2}$ per parallele, $m_{1} \cdot m_{2} = - 1$ per perpendicolari.

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𝑥Algebra

Espressioni e calcolo letterale.

Completamento del quadrato

Trasformare $a x^{2} + b x + c$ in $a (x - h)^{2} + k$ : utile per equazioni e parabole.

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Fattorizzazione completa di un polinomio

L'arte di scomporre un polinomio fino al massimo: combinare tutte le tecniche.

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=Equazioni

Risolvi equazioni e disequazioni.

Equazioni di secondo grado

L'equazione $a x^{2} + b x + c = 0$ , e la formula risolutiva.

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Sistemi lineari a due incognite

Due rette nel piano: come trovare il loro punto di incontro.

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Disequazioni di primo grado

Come $5 x + 3 > 13$ , e perché cambiando il segno bisogna rovesciare il verso.

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Sistemi di disequazioni

Quando una variabile deve soddisfare più disequazioni contemporaneamente.

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Equazioni fratte

Equazioni in cui l'incognita compare al denominatore: come si risolvono e perché c'è un trabocchetto.

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Equazioni irrazionali

Equazioni con la radice: bisogna elevare al quadrato, ma occhio alle soluzioni "finte".

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Sistemi lineari: metodo di eliminazione

Sommare o sottrarre due equazioni per eliminare un'incognita.

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Disequazioni di secondo grado

Risolvere $ax^2 + bx + c > 0$ studiando il segno della parabola.

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Disequazioni fratte

Quando l'incognita sta al denominatore: studio del segno separatamente.

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Problemi di miscele

Quando mescoli due sostanze a diverse concentrazioni: come calcolare la concentrazione finale.

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Equazioni biquadratiche

Equazioni di quarto grado risolvibili con la sostituzione $t = x^{2}$ .

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Somma e prodotto delle radici di una quadratica

Le formule di Viète: $x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$ , $x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a}$ .

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Disequazioni in due incognite

Soluzioni rappresentate come una regione del piano cartesiano.

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Disequazioni con il valore assoluto

$|x| < k$ vs $|x| > k$ : due forme con risoluzioni opposte.

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Sistemi di disequazioni lineari

Più disequazioni insieme: la regione comune è la soluzione.

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Equazioni vs disequazioni: la differenza

Una è un'uguaglianza esatta, l'altra esprime un confronto. Stesse tecniche, esiti diversi.

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ƒFunzioni

Grafici e proprietà delle funzioni.

Funzione lineare

La funzione $y = m x + q$ , spiegata con un grafico interattivo che puoi muovere.

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Funzione quadratica: la parabola

La funzione $y = a x^{2} + b x + c$ , la sua parabola, e come $a$ , $b$ , $c$ ne cambiano la forma.

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Forma vertice della parabola

Scrivere $y = a (x - h)^{2} + k$ per leggere subito il vertice.

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