Disequazioni in due incognite

Una disequazione in due incognite come y > 2x + 1 ha infinite soluzioni — una regione del piano cartesiano.

1. Disegna la retta $y=2x+1$ (la disequazione con $=$ al posto di >).
2. La retta divide il piano in due semipiani.
3. Scegli un punto qualsiasi non sulla retta (es: $(0,0)$). Sostituisci nella disequazione.
4. Se la disuguaglianza è vera, il punto è nella regione delle soluzioni — quel semipiano è la soluzione.

Retta $y=2x+1$ passa per $(0,1)$ con pendenza $2$.

Test in $(0,0)$: 0 > 2 \cdot 0 + 1 = 1? No, falso.

Quindi la regione delle soluzioni è il semipiano sopra la retta (quello che NON contiene l'origine).

• > o <: la retta non è inclusa (si disegna tratteggiata).
• $\ge$ o $\le$: la retta è inclusa (si disegna piena).