Problemi di miscele

I problemi di miscele riguardano sostanze con diverse "concentrazioni" (sale, alcol, zucchero…) che si mescolano. La regola: la quantità totale di sostanza si conserva.

"Quanti litri di acqua bisogna aggiungere a $10$ litri di una soluzione al $30\%$ di alcol per ottenere una soluzione al $20\%$?"

1. Incognita: $x$ = litri d'acqua da aggiungere.
2. Alcol nella soluzione iniziale: $10\cdot 0,30=3$ litri (resta lo stesso).
3. Soluzione finale: $10+x$ litri totale, dei quali $3$ di alcol.
4. Concentrazione finale: $\frac{3}{10+x}=0,20$.
5. Risolvo: $3=0,20(10+x)\to 3=2+0,20x\to x=5$.

Aggiungo $5$ litri d'acqua.

Per due sostanze mescolate:

$$\text{concentrazione totale}=\frac{\text{sostanza A}+\text{sostanza B}}{\text{volume totale}}$$

Imposta l'equazione su questo principio.