Equazioni di secondo grado

Un'equazione di secondo grado ha la forma $a{x}^2+bx+c=0$ con $a\ne 0$. Le sue soluzioni si chiamano radici: sono i valori di $x$ che rendono vera l'uguaglianza.

$$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

Il "$\pm$" indica che ci sono due soluzioni: una con il più, una con il meno (in genere).

La quantità $\Delta =b^2-4ac$ si chiama discriminante. Decide quante soluzioni ha l'equazione:

• \Delta > 0: due soluzioni reali distinte.
• $\Delta =0$: una soluzione "doppia".
• \Delta < 0: nessuna soluzione reale (la radice di un numero negativo non esiste in $\mathbb{R}$).

Le soluzioni sono i punti dove la parabola $y=a{x}^2+bx+c$ incrocia l'asse delle $x$.

$a=1$, $b=-5$, $c=6$. $\Delta =25-24=1$. Soluzioni: $x=\frac{5\pm 1}{2}$, cioè $x_1=3$ e $x_2=2$.