Forma vertice della parabola

La forma vertice di una parabola è:

$$y=a(x-h{)}^2+k$$

$(h,k)$ sono direttamente le coordinate del vertice. $a$ controlla apertura e concavità.

Esempio: $y=2(x-3{)}^2+4$.

• Vertice: $(3,4)$ — leggi i numeri $h$ e $k$ con il segno corretto.
• Apertura: verso l'alto (a = 2 > 0), un po' stretta ($a$ relativamente grande).

Da forma standard $y=a{x}^2+bx+c$ a forma vertice: usa il completamento del quadrato.

Esempio: $y=x^2-4x+1=(x-2{)}^2-4+1=(x-2{)}^2-3$. Vertice: $(2,-3)$.

Vista come trasformazione di $y=x^2$:

• $h$ trasla orizzontalmente di $h$.
• $k$ trasla verticalmente di $k$.
• $a$ scala verticalmente; se negativo, riflette.