Seconda superiore · 4 min

Rette parallele e perpendicolari

La condizione sui coefficienti angolari: $m_{1} = m_{2}$ per parallele, $m_{1} \cdot m_{2} = - 1$ per perpendicolari.

Nel piano cartesiano è facile capire se due rette sono parallele o perpendicolari guardando i loro coefficienti angolari $m$ .

Rette parallele

Due rette sono parallele se hanno lo stesso coefficiente angolare:

$m_{1} = m_{2}$

(con $q_{1} \neq = q_{2}$ , altrimenti coincidono.)

Esempio: $y = 2 x + 1$ e $y = 2 x + 5$ sono parallele.

Rette perpendicolari

Due rette sono perpendicolari se i coefficienti angolari soddisfano:

$m_{1} \cdot m_{2} = - 1$

Cioè $m_{2} = - \frac{1}{m _{1}}$ .

Esempio: $y = 2 x + 1$ e $y = - \frac{1}{2} x + 3$ sono perpendicolari ( $2 \cdot - \frac{1}{2} = - 1$ ✓).

Casi speciali: rette orizzontali e verticali

Retta orizzontale ( $y = c$ ): $m = 0$ .
Retta verticale ( $x = c$ ): $m$ non definita.

Una retta orizzontale e una verticale sono sempre perpendicolari (non si applica la formula del prodotto, ma sono ovviamente a $90°$ ).