Somma e prodotto delle radici di una quadratica

Le formule di Viète legano i coefficienti di un'equazione quadratica alla somma e al prodotto delle sue radici, senza dover risolvere.

Per $a{x}^2+bx+c=0$ con radici $x_1,x_2$:

$$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$$

$$x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}$$

$x^2-5x+6=0$. Senza risolvere:

• Somma delle radici: $-(-5)/1=5$.
• Prodotto: $6/1=6$.

Verifica risolvendo: $x_1=2,x_2=3$. $2+3=5$ ✓, $2\cdot 3=6$ ✓.

1. Trovare radici "a vista": cerca due numeri che sommino $-\frac{b}{a}$ e moltiplichino $\frac{c}{a}$.
2. Costruire un'equazione dalle radici: se vuoi un'equazione con radici $2$ e $3$, somma $=5$, prodotto $=6$. Equazione: $x^2-5x+6=0$.
3. Verificare rapidamente le tue soluzioni.