Funzione lineare

La funzione lineare è la più semplice delle funzioni: il suo grafico è una retta. Si scrive nella forma $y=mx+q$, dove $m$ e $q$ sono due numeri che decidono come è fatta la retta.

Il numero $m$ si chiama coefficiente angolare. Decide quanto la retta è inclinata: più $m$ è grande, più la retta sale ripida. Se $m$ è negativo, la retta scende. Se $m=0$, la retta è orizzontale.

Il numero $q$ si chiama intercetta. Indica il punto in cui la retta taglia l'asse delle $y$. Cambiare $q$ trasla la retta verso l'alto o verso il basso.

Sposta i cursori qui sotto: vedi come cambia la retta in tempo reale. Imposta $m=0$ per vedere una retta orizzontale, oppure prova un $m$ negativo.

• $m>0$: la retta sale da sinistra a destra.
• $m<0$: la retta scende.
• $m=0$: la retta è orizzontale.
• $q=0$: la retta passa per l'origine — questa è la cosiddetta proporzionalità diretta.

Una funzione lineare collega $x$ e $y$ in modo che, quando aumenti $x$ di 1, $y$ aumenta sempre di $m$. Questa è la sua proprietà fondamentale.