Le trasformazioni geometriche

Le trasformazioni geometriche sono modi di muovere o "trasformare" una figura nel piano mantenendone la forma. Le più importanti sono tre: traslazione, rotazione, simmetria.

Una traslazione sposta la figura nella stessa direzione e dello stesso quantitativo per ogni punto. Definita da un vettore di spostamento.

Es: traslazione di vettore $(3,2)$: ogni punto si sposta di $3$ a destra e $2$ in alto.

Una rotazione ruota la figura attorno a un punto fisso (il centro) di un certo angolo. La forma e la dimensione restano uguali.

Es: rotazione di $90°$ in senso antiorario attorno all'origine.

Una simmetria assiale "ribalta" la figura rispetto a una retta (l'asse). Ogni punto trova il suo opposto dall'altra parte dell'asse, alla stessa distanza.

Una simmetria centrale ruota la figura di $180°$ attorno a un punto. Equivale a una rotazione di mezzo giro.

Tutte queste si chiamano isometrie: conservano le distanze. La figura trasformata è congruente a quella di partenza.