Equazioni di primo grado

Un'equazione è un'uguaglianza con un'incognita: di solito si chiama $x$. Risolvere l'equazione significa trovare il valore di $x$ che rende l'uguaglianza vera.

Un'equazione è di primo grado se la $x$ compare con esponente 1 (non $x^2$, non $\sqrt{x}$). Esempi: $2x+3=11$, $5x-7=2x+8$.

Per risolvere un'equazione, applica due principi:

1. Principio di addizione: se aggiungi (o sottrai) lo stesso numero da entrambi i lati, l'equazione resta vera.
2. Principio di moltiplicazione: se moltiplichi (o dividi) entrambi i lati per lo stesso numero diverso da zero, l'equazione resta vera.

Risolviamo $2x+3=11$:

1. Sottraggo 3 da entrambi i lati: $2x=8$.
2. Divido entrambi i lati per 2: $x=4$.

Verifica: $2\cdot 4+3=8+3=11$. Funziona.

Risolvere $2x+3=11$ è come chiedere: "per quale $x$ la retta $y=2x+3$ passa a quota 11?". Visivamente, è il punto in cui la retta interseca la riga $y=11$.