Teorema di Pitagora

Il Teorema di Pitagora riguarda i triangoli rettangoli — triangoli che hanno un angolo di 90°. Dice che il quadrato dell'ipotenusa (il lato lungo) è uguale alla somma dei quadrati dei cateti (i lati corti).

Se chiami $a$ e $b$ i cateti e $c$ l'ipotenusa, vale:

$$a^2+b^2=c^2$$

Un triangolo rettangolo con cateti $a=3$ e $b=4$ ha ipotenusa $c=5$. Verifichiamo:

$$3^2+4^2=9+16=25=5^2✓$$

Funziona. Questo triangolo era già noto agli antichi egizi, che lo usavano per disegnare angoli retti per costruire piramidi.

L'idea: costruisci tre quadrati, uno su ciascun lato del triangolo. Il quadrato sull'ipotenusa ha area $c^2$, gli altri due hanno area $a^2$ e $b^2$. Si dimostra che l'area del quadrato grande è esattamente la somma delle aree degli altri due.

Una terna pitagorica è una tripla di numeri interi che soddisfano il teorema. Le più comuni:

• $3,4,5$ — la più famosa
• $5,12,13$
• $8,15,17$

Anche i loro multipli funzionano: $6,8,10$ è uguale a $3,4,5$ moltiplicato per 2.