Risolvere problemi con le equazioni

I problemi "a parole" che si risolvono con un'equazione sono il modo classico di mettere in pratica l'algebra. Il difficile è tradurre il problema da italiano a equazioni.

1. Leggi attentamente e identifica cosa devi trovare. Quella sarà l'incognita $x$.
2. Rappresenta tutte le grandezze del problema in funzione di $x$.
3. Costruisci l'equazione sfruttando la relazione che il testo descrive.
4. Risolvi e verifica che la soluzione abbia senso nel contesto.

"In una classe ci sono $30$ alunni. I maschi sono il triplo delle femmine meno $2$. Quanti maschi e quante femmine?"

1. Incognita: $x$ = numero di femmine.
2. Maschi = $3x-2$.
3. Equazione: $x+(3x-2)=30$.
4. Risolvo: $4x-2=30$, $4x=32$, $x=8$. Femmine = $8$, maschi = $22$.

Verifica: $8+22=30$ ✓

• "Il doppio di $x$": $2x$. "Tre più di $x$": $x+3$.
• "$y$ è il triplo di $x$ meno $5$": $y=3x-5$.
• "La somma di due numeri consecutivi": $x+(x+1)=2x+1$.