Problemi sulle età

I problemi sulle età sono un classico. Si risolvono con un'equazione, ma il difficile è capire quale grandezza chiamare $x$.

"Il padre ha $40$ anni, il figlio $10$. Tra quanti anni il padre avrà il triplo dell'età del figlio?"

1. Incognita: $x$ = anni che devono passare.
2. Tra $x$ anni: padre = $40+x$, figlio = $10+x$.
3. Equazione: $40+x=3(10+x)$.
4. Risolvo: $40+x=30+3x$, $10=2x$, $x=5$.

Risposta: tra $5$ anni. Verifica: padre $45$, figlio $15$ → $45=3\cdot 15$ ✓.

• "Tra $x$ anni" → aggiungi $x$ a tutte le età correnti.
• "$x$ anni fa" → sottrai $x$ a tutte le età correnti.
• "Il padre ha $5$ volte l'età del figlio" → equazione di proporzionalità.

"Il padre ha $40$, il figlio $10$. Quanti anni fa l'età del padre era il sextuplo di quella del figlio?"

$x$ anni fa: padre = $40-x$, figlio = $10-x$. Equazione: $40-x=6(10-x)$. Risolvo: $40-x=60-6x$, $5x=20$, $x=4$. Quattro anni fa.