Rette parallele agli assi cartesiani

Esistono due tipi speciali di rette nel piano cartesiano: le orizzontali (parallele all'asse $x$) e le verticali (parallele all'asse $y$).

Hanno equazione $y=k$, con $k$ costante.

Esempi: $y=3$, $y=-2$, $y=0$ (l'asse $x$ stesso).

Su questa retta, $y$ è sempre lo stesso valore, qualunque sia $x$. Pendenza $m=0$.

Hanno equazione $x=k$.

Esempi: $x=4$, $x=-1$, $x=0$ (l'asse $y$ stesso).

Su questa retta, $x$ è costante. La pendenza non è definita (sarebbe "infinita").

Le rette verticali NON si possono scrivere come $y=mx+q$, perché la pendenza non esiste. Per questo serve la forma implicita $ax+by+c=0$ per essere generale.