La media ponderata

La media ponderata tiene conto del fatto che alcuni dati possono "contare di più" di altri: ognuno ha un peso.

$$\bar{x}=\frac{x_1\cdot p_1+x_2\cdot p_2+\dots +x_n\cdot p_n}{p_1+p_2+\dots +p_n}$$

Se tutti i pesi $p_i$ sono uguali, ottieni la media aritmetica classica.

In un anno hai due voti scritti e tre orali in matematica. Gli scritti pesano $2$, gli orali $1$. Voti: scritti $7$ e $5$, orali $6,8,7$.

$\bar{v}=\frac{7\cdot 2+5\cdot 2+6\cdot 1+8\cdot 1+7\cdot 1}{2+2+1+1+1}=\frac{14+10+6+8+7}{7}=\frac{45}{7}\approx 6,43$.

Se invece avessi fatto la media semplice: $\frac{7+5+6+8+7}{5}=6,6$. Diversa.

• Voti scolastici (scritti pesano più degli orali, o viceversa).
• Indici di mercato (azioni con capitalizzazione diversa).
• Sondaggi (alcuni gruppi sotto-rappresentati ricevono peso maggiore).