Forma punto-pendenza

La forma punto-pendenza dell'equazione della retta:

$$y-y_0=m(x-x_0)$$

$m$ è la pendenza, $(x_0,y_0)$ è un punto specifico della retta.

Quando conosci un punto e la pendenza. Esempio: scrivi l'equazione della retta che passa per $(2,5)$ e ha pendenza $3$.

Sostituisco: $y-5=3(x-2)$.

Posso lasciarla così, o "esplicitarla" sviluppando: $y=3x-6+5=3x-1$.

Conoscendo due punti $A$ e $B$, prima calcolo $m$ con la formula della pendenza, poi uso la forma punto-pendenza con uno dei due.

$y=mx+q$ (esplicita) e $y-y_0=m(x-x_0)$ (punto-pendenza) descrivono la stessa retta. La punto-pendenza è più comoda quando hai un punto specifico; l'esplicita è più comoda per il grafico.