Eventi complementari in probabilità

L'evento complementare di $A$ è "non $A$", indicato $\bar{A}$. Vale sempre:

$$P(A)+P(\bar{A})=1$$

Da cui: $P(\bar{A})=1-P(A)$ e viceversa.

A volte è più facile calcolare la probabilità di "non avvenire $A$" che di "avvenire $A$". Calcolando il complementare, ricavi $A$ con una sottrazione.

Lancio una moneta $5$ volte. Probabilità di ottenere almeno una testa?

"Almeno una testa" è complementare di "nessuna testa" (cioè tutte croci).

$P(\text{nessuna testa})=(0,5{)}^5=\frac{1}{32}$.

Quindi $P(\text{almeno una testa})=1-\frac{1}{32}=\frac{31}{32}\approx 0,97$.