Regola di Ruffini

La regola di Ruffini è una versione veloce della divisione lunga, usabile solo quando il divisore ha la forma $x-a$ (primo grado, coefficiente di $x$ uguale a 1).

1. Scrivi i coefficienti del dividendo in ordine decrescente di grado (mettendo $0$ se manca un termine).
2. Scrivi il valore $a$ (con segno opposto a quello che vedi nel divisore $x-a$).
3. Riporta il primo coefficiente in basso.
4. Moltiplica per $a$, somma al coefficiente successivo. Riporta.
5. Continua. L'ultimo numero è il resto; gli altri sono i coefficienti del quoziente.

Coefficienti: $1,-2,-5,6$. Valore $a=3$.

     1   -2   -5    6
3 |       3    3   -6
-----+--------------
     1    1   -2  | 0

Quoziente: $x^2+x-2$. Resto: $0$.

Se il resto è zero, $a$ è una radice del polinomio. Quindi Ruffini è anche un modo veloce per verificare radici e scomporre polinomi.