Funzione: dominio, codominio, immagine

Una funzione è una regola che a ogni elemento di un insieme (il dominio) associa uno e un solo elemento di un altro insieme (il codominio).

• Dominio ($D$): l'insieme degli input ammessi, cioè i valori per cui la funzione è definita.
• Codominio: l'insieme in cui può cadere l'output. Spesso si sceglie $\mathbb{R}$.
• Immagine: l'insieme degli output che la funzione effettivamente raggiunge. È un sottoinsieme del codominio.

• Dominio: $\mathbb{R}$ (qualunque numero si può elevare al quadrato).
• Codominio: $\mathbb{R}$.
• Immagine: $[0,+\infty )$ (i quadrati sono sempre $\ge 0$).

• Dominio: $\mathbb{R}\setminus \{2\}$ (il $2$ va escluso, altrimenti dividi per zero).
• Immagine: $\mathbb{R}\setminus \{0\}$ (la funzione non vale mai $0$).