Le proporzioni

Una proporzione è un'uguaglianza tra due rapporti. Si scrive nella forma $a:b=c:d$, che si legge "$a$ sta a $b$ come $c$ sta a $d$".

Se $4$ pizze costano $20$ euro, quanto costano $6$ pizze?

Imposto la proporzione: $4:20=6:x$. Il numero di pizze sta al loro costo come il nuovo numero di pizze sta al nuovo costo.

In una proporzione $a:b=c:d$ vale sempre:

$$a\cdot d=b\cdot c$$

Cioè il prodotto degli "estremi" (primo e ultimo) è uguale al prodotto dei "medi" (secondo e terzo). Per ricavare un termine ignoto, isolalo.

Riprendiamo $4:20=6:x$. Per il prodotto in croce: $4\cdot x=20\cdot 6=120$, quindi $x=30$. Sei pizze costano $30$ euro.