Equazioni letterali

Un'equazione letterale contiene una sola incognita (di solito $x$) ma anche altre lettere chiamate parametri. La soluzione è espressa in funzione dei parametri.

Risolvere $ax+b=c$ rispetto a $x$.

1. Sottraggo $b$: $ax=c-b$.
2. Divido per $a$: $x=\frac{c-b}{a}$ (se $a\ne 0$).

La soluzione dipende dai valori di $a$, $b$, $c$.

Quando dividi per un parametro, devi assicurarti che NON sia zero. Se $a=0$ in $ax+b=c$:

• $0\cdot x+b=c$ diventa $b=c$.
• Se $b=c$: ogni $x$ è soluzione (equazione identica).
• Se $b\ne c$: nessuna $x$ è soluzione (equazione impossibile).

Risolvere un'equazione letterale "completa" significa discuterla: dire la soluzione per ogni valore (o intervallo) dei parametri. Per $ax+b=c$:

• $a\ne 0$: una soluzione $x=\frac{c-b}{a}$.
• $a=0$ e $b=c$: infinite soluzioni.
• $a=0$ e $b\ne c$: nessuna soluzione.