Moltiplicazione e divisione di frazioni

Moltiplicare e dividere frazioni è più facile di sommarle: non serve trovare un denominatore comune.

$$\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$$

Numeratore per numeratore, denominatore per denominatore.

Esempio: $\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$.

Spesso conviene semplificare in croce prima di moltiplicare. Un fattore comune al numeratore di una frazione e al denominatore dell'altra può essere "cancellato".

$\frac{4}{9}\cdot \frac{3}{8}$: il $4$ e l'$8$ hanno fattore comune $4$ (cancellando: $\frac{1}{2}$); il $3$ e il $9$ hanno fattore $3$ (cancellando: $\frac{1}{3}$). Risulta $\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{6}$.

Dividere per una frazione equivale a moltiplicare per il suo reciproco:

$$\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}$$

Esempio: $\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$.