mcm applicato: somma di frazioni

Per sommare frazioni con denominatori diversi, prima bisogna riscriverle con un denominatore comune. Il modo più efficiente è usare il minimo comune multiplo dei denominatori.

$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$: i denominatori sono $4$ e $6$. Il mcm è $12$.

Riscrivo entrambe con denominatore $12$:

• $\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$ (moltiplicato per 3)
• $\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$ (moltiplicato per 2)

Ora posso sommare: $\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}$.

Potrei usare anche $24$ o $48$ come denominatore comune. Ma il mcm dà la frazione finale già "il più semplice possibile", senza dover semplificare alla fine.

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$: mcm di $2,3,4$ è $12$.

$\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{13}{12}$.