Operazioni con le frazioni

Una rassegna delle quattro operazioni applicate alle frazioni.

Stesso denominatore: somma o sottrai i numeratori. $\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$.

Denominatori diversi: riducili al minimo comune multiplo, poi somma. $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$.

Numeratore per numeratore, denominatore per denominatore:

$$\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$$

$\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{5}=\frac{8}{15}$.

Trucco: si possono semplificare i fattori in croce prima di moltiplicare per ottenere già la forma ridotta.

Per dividere si moltiplica per il reciproco della seconda frazione (capovolta):

$$\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}$$

$\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$.