I numeri naturali

I numeri naturali sono i numeri che usi per contare: $0,1,2,3,4,5,\dots$ Si indicano con $\mathbb{N}$.

• Sono infiniti: per quanto grande sia un numero, ce n'è sempre uno più grande.
• Sono ordinati: 0 < 1 < 2 < 3 < \ldots
• Hanno un primo elemento ($0$ o $1$ a seconda della convenzione), ma non un ultimo.

In $\mathbb{N}$ puoi sempre:

• Sommare: la somma di naturali è naturale.
• Moltiplicare: il prodotto è naturale.

Ma non sempre:

• Sottrarre: $3-5$ non è naturale.
• Dividere: $7÷3$ non è naturale (resta come frazione).

Convenzione italiana: sì, $0$ è considerato naturale. Convenzione anglosassone classica: no, i naturali partono da $1$. Confonde, ma è solo una scelta di convenzione.