I numeri primi

Un numero primo è un numero naturale maggiore di 1 che ha esattamente due divisori: $1$ e sé stesso. Tutti gli altri numeri si chiamano composti.

I primi sotto 30 sono: $2,3,5,7,11,13,17,19,23,29$.

Nota che $1$ non è primo: ha solo un divisore (sé stesso). E $2$ è l'unico primo pari — tutti gli altri primi sono dispari.

Per controllare se $n$ è primo, prova a dividerlo per ogni numero da $2$ fino a $\sqrt{n}$. Se nessuno divide $n$ esattamente, allora $n$ è primo.

Esempio: $17$ è primo? Provo: $17÷2$, $÷3$, $÷4$ (basta arrivare fino a $\sqrt{17}\approx 4,12$). Nessuno divide. È primo.

Ogni numero composto si può scrivere in un unico modo come prodotto di numeri primi. Questo si chiama teorema fondamentale dell'aritmetica. I numeri primi sono i mattoni con cui sono fatti tutti gli altri.