Il linguaggio degli insiemi

L'insiemistica ha un suo linguaggio fatto di simboli. Saperli leggere è il primo passo per affrontare problemi più complessi.

• $\in$ "appartiene a". $3\in \{1,2,3\}$ vuol dire "$3$ appartiene all'insieme $\{1,2,3\}$".
• $\notin$ "non appartiene". $5\notin \{1,2,3\}$.
• $\subseteq$ "è sottoinsieme di". $\{1,2\}\subseteq \{1,2,3\}$.
• $\subset$ "è sottoinsieme proprio" (non uguale). $\{1,2\}\subset \{1,2,3\}$.
• $\varnothing$ insieme vuoto.

• $A\cup B$ "$A$ unione $B$": tutti gli elementi che stanno in $A$ o in $B$.
• $A\cap B$ "$A$ intersezione $B$": gli elementi comuni a entrambi.
• $A\setminus B$ "$A$ meno $B$": elementi di $A$ che non sono in $B$.

• Per elencazione: $A=\{2,4,6,8\}$.
• Per caratteristica: $A=\{x:x\text{ eˋ pari e }x\le 8\}$, che si legge "l'insieme degli $x$ tali che…".