Soluzione del esercizio 204 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Abbiamo questi dati per il trapezio rettangolo:

• la base minore $x$
• il lato perpendicolare alle basi $x-3$ (perché la base minore supera di 3 quella del lato perpendicolare)
• il lato obliquo $y$
• la base maggiore $2y$ (perché il lato oblique è la metà della base maggiore, quindi $2y:2=y$)

Il perimetro del trapezio allora è $P=x+(x-3)+y+2y=2x+3y-3$.

Per trovare l'area del trapezio, dobbiamo usare la formula: $A$ $=$ (base maggiore + base minore) / 2 $\times$ altezza (lato perpendicolare alle basi). Quindi abbiamo $A=\dfrac{(2y + x) \times (x-3)}{2}$ $=$ $\dfrac{2y \times x + 2y \times (-3) + x \times x + x \times (-3)}{2}$ $=$ $\dfrac{2xy-6y+x^2-3x}{2}$ $=$ $\dfrac{\cancel2xy}{\cancel2} - \dfrac{\cancel6y}{\cancel2} + \dfrac{x^2}{2} - \dfrac{3x}{2}$ $=$ $xy-3y+\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{3}{2}x$