Soluzione del esercizio 294 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

L'area di ciascun rettangolo è data da base per altezza, quindi:

• 1° rettangolo: $A = \cancel3a \cdot \dfrac{2}{\cancel3}b$ $=$ $2ab$
• 2° rettangolo: $A = \cancel3a \cdot \dfrac{4}{\cancel3}b$ $=$ $4ab$

La somma delle aree è un monomio, perché contiene un termine, $2ab+4ab=6ab$.

Il perimetro di ciascun rettangolo è dato da 2 $\cdot$ (base + altezza), quindi:

• 1° rettangolo: $P = 2 \cdot (3a + \dfrac{2}{3}b)$ $=$ $6a+\dfrac{4}{3}b$
• 2° rettangolo: $P = 2 \cdot (3a + \dfrac{4}{3}b)$ $=$ $6a+\dfrac{8}{3}b$

La somma dei perimetri non è un monomio, poiché contiene due termini diversi, $6a+\dfrac{4}{3}b+6a+\dfrac{8}{3}b$ $=$ $12a+\dfrac{12}{3}b$ $=$ $12a+4b$.