Soluzione del esercizio 200 di Matematica.blu: Algebra, Geometria, Statistica, Vol. 1

$DH=CK=x$; $AD=BC \rArr AH=BK=x$; $AB=AH+HK+KB=x+y+x=2x+y$; $CD=KH=y$.

Area del trapezio $ABCD=\dfrac{(AB+CD) \cdot DH}{2}$ $=$ $\dfrac{(2x+y+y) \cdot x}{2}$ $=$ $\dfrac{(2x+2y) \cdot x}{2}$ $=$ $\dfrac{\cancel2(x+y)\cdot x}{\cancel2}$ $=$ $x(x+y)=x^2+xy$.