Soluzione del esercizio 97 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Capitolo

Esercizio

Domanda

Semplifica le seguenti espressioni.

$\dfrac{5}{4}a(\dfrac{8}{15}x^3-\dfrac{8}{5}x^2y)+(xa^2-5)x-\dfrac{2}{3}x^2a(x-3y+\dfrac{3}{2}a)$

Soluzione

$(\dfrac{5}{4}a \cdot \dfrac{8}{15}x^3 - \dfrac{5}{4}a \cdot \dfrac{8}{5}x^2y) + (x \cdot xa^2 - x \cdot 5) + (-\dfrac{2}{3}x^2a \cdot x + (-\dfrac{2}{3}x^2a \cdot -3y) + (-\dfrac{2}{3}x^2a \cdot \dfrac{3}{2}a))$
$(\dfrac{\cancel5}{\cancel4} \cdot \dfrac{\cancel8}{\cancel{15}} \cdot ax^3 - \dfrac{\cancel5}{\cancel4} \cdot \dfrac{\cancel8}{\cancel5} ax^2y) + (a^2x^2-5x)$ $+$ $(-\dfrac{2}{3}ax^3 + (\cancel{-}\dfrac{2}{\cancel3} \cdot \cancel{-}\cancel3 \cdot ax^2y) + (-\dfrac{\cancel2}{\cancel3} \cdot \dfrac{\cancel3}{\cancel2} \cdot a^2x^2))$
$(\dfrac{2}{3}ax^3 - 2ax^2y) + a^2x^2-5x + (-\dfrac{2}{3}ax^3+2ax^2y-a^2x^2)$
$\dfrac{2}{3}ax^3-2ax^2y+a^2x^2-5x-\dfrac{2}{3}ax^3+2ax^2y-a^2x^2$
$\cancel{(\dfrac{2}{3}ax^3-\dfrac{2}{3}ax^3)} + \cancel{(-2ax^2y+2ax^2y)} + \cancel{(a^2x^2-a^2x^2)} - 5x$
$-5x$