Soluzione del esercizio 96 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Capitolo

Esercizio

Domanda

Semplifica le seguenti espressioni.

$-\dfrac{2}{3}a^2(-\dfrac{2}{3}a+\dfrac{3}{2})-(5a^2+\dfrac{5}{2}a)(-\dfrac{2}{5}a)$

Soluzione

$(-\dfrac{2}{3}a^2 \cdot -\dfrac{2}{3}a + (-\dfrac{2}{3}a^2 \cdot \dfrac{3}{2}))$ $-$ $(5a^2 \cdot -\dfrac{2}{5}a + \dfrac{5}{2}a \cdot -\dfrac{2}{5}a)$
$(\dfrac{+4a^{2+1}}{9} + (-\dfrac{\cancel2}{\cancel3}a^2 \cdot \dfrac{\cancel3}{\cancel2}))$ $-$ $(\cancel5a^2 \cdot -\dfrac{2}{\cancel5}a + \dfrac{\cancel5}{\cancel2}a \cdot -\dfrac{\cancel2}{\cancel5}a)$
$(\dfrac{4}{9}a^3 - a^2)$ $-$ $(a^2 \cdot -2a + a \cdot -a)$
$\dfrac{4}{9}a^3 - a^2 - (-2a^{2+1} + (-a^{1+1}))$
$\dfrac{4}{9}a^3 -a^2 - (-2a^3 -a^2)$
$\dfrac{4}{9}a^3-a^2+2a^3+a^2$
$(\dfrac{4}{9}a^3+2a^3)+\cancel{(-a^2+a^2)}$
$\dfrac{4a^3+18a^3}{9}$
$\dfrac{22}{9}a^3$