Soluzione del esercizio 378 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Capitolo

Esercizio

Domanda

Semplifica le seguenti espressioni.

$x+1+(2x+y+3)^2-(2x+y)^2-2(3y+5)$

Soluzione

$x+1+((2x)^2+y^2+3^2+2 \cdot 2x \cdot y + 2 \cdot 2x \cdot 3 + 2 \cdot y \cdot 3)-(4x^2+4xy+y^2)+(-6y-10)$
$x+1+(4x^2+y^2+9+4xy+12x+6y)-4x^2-4xy-y^2-6y-10$
$x+1+4x^2+y^2+9+4xy+12x+6y-4x^2-4xy-y^2-6y-10$
$(x+12x)+\cancel{(1+9-10)}+\cancel{(4x^2-4x^2)}+\cancel{(y^2-y^2)} + \cancel{(4xy-4xy)} + \cancel{(6y-6y)}$
$13x$