Copertina del libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Soluzione del esercizio 372 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Domanda

Semplifica le seguenti espressioni.

(1−2a2)(1+2a2)+(5a2−1)2−2(1−4a2)2−[−2a4−(3a2−1)2](1-2a^2)(1+2a^2)+(5a^2-1)^2-2(1-4a^2)^2-[-2a^4-(3a^2-1)^2]

Soluzione

  • (12−(2a2)2)+(25a4−10a2+1)−2(1−8a2+16a4)−[−2a4−(9a4−6a2+1)](1^2-(2a^2)^2)+(25a^4-10a^2+1)-2(1-8a^2+16a^4)-[-2a^4-(9a^4-6a^2+1)]
  • (1−4a4)+(25a4−10a2+1)+(−2+16a2−32a4)−(−2a4−9a4+6a2−1)(1-4a^4)+(25a^4-10a^2+1)+(-2+16a^2-32a^4)-(-2a^4-9a^4+6a^2-1)
  • 1−4a4+25a4−10a2+1−2+16a2−32a4+2a4+9a4−6a2+11-4a^4+25a^4-10a^2+1-2+16a^2-32a^4+2a^4+9a^4-6a^2+1
  • (1+1−2+1)+(−4a4+25a4−32a4+2a4+9a4)+(−10a2+16a2−6a2)(1+1-2+1)+\cancel{(-4a^4+25a^4-32a^4+2a^4+9a^4)} + \cancel{(-10a^2+16a^2-6a^2)}
  • 11