Copertina del libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Soluzione del esercizio 371 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Domanda

Semplifica le seguenti espressioni.

[(x+3a)2+(2x3a)2+4(x32a)(3a+x)]:(3)2(x2)2[(x+3a)^2+(2x-3a)^2+4(x-\dfrac{3}{2}a)(3a+x)]:(-3)^2-(x-2)^2

Soluzione

  • [(x2+6ax+9a2)+(4x212ax+9a2)+(4x6a)(3a+x)]:9(x24x+4)[(x^2+6ax+9a^2)+(4x^2-12ax+9a^2)+(4x-6a)(3a+x)]:9-(x^2-4x+4)
  • [x2+6ax+9a2+4x212ax+9a2+12ax+4x218a26ax]:9x2+4x4[x^2+6ax+9a^2+4x^2-12ax+9a^2+12ax+4x^2-18a^2-6ax]:9-x^2+4x-4
  • [(x2+4x2+4x2)+(6ax12ax+12ax6ax)+(9a2+9a218a2)]:9x2+4x4[(x^2+4x^2+4x^2)+\cancel{(6ax-12ax+12ax-6ax)}+\cancel{(9a^2+9a^2-18a^2)}]:9-x^2+4x-4
  • [9x2]:9x2+4x4[9x^2]:9-x^2+4x-4
  • 9x29x2+4x4\dfrac{\cancel9x^2}{\cancel9}-x^2+4x-4
  • (x2x2)+4x4\cancel{(x^2-x^2)}+4x-4
  • 4x44x-4