Copertina del libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Soluzione del esercizio 278 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Domanda

Semplifica le seguenti espressioni.

(a−1)2−(a−1)(a+1)(a2−1)+(a2+1)2(a-1)^2-(a-1)(a+1)(a^2-1)+(a^2+1)^2

Soluzione

  • (a2+2⋅a⋅(−1)+(−1)2)−(a2−12)(a2−1)+(a4+2⋅a2⋅1+1)(a^2 + 2 \cdot a \cdot (-1) + (-1)^2) - (a^2-1^2)(a^2-1)+(a^4 + 2 \cdot a^2 \cdot 1 + 1)
  • (a2−2a+1)−(a2−1)(a2−1)+(a4+2a2+1)(a^2-2a+1)-(a^2-1)(a^2-1)+(a^4+2a^2+1)
  • (a2−2a+1)−(a2⋅a2+a2⋅(−1)+(−1)⋅a2+(−1)⋅(−1))+(a4+2a2+1)(a^2-2a+1)-(a^2 \cdot a^2 + a^2 \cdot (-1) + (-1) \cdot a^2 + (-1) \cdot (-1)) + (a^4+2a^2+1)
  • (a2−2a+1)−(a4−a2−a2+1)+(a4+2a2+1)(a^2-2a+1)-(a^4-a^2-a^2+1)+(a^4+2a^2+1)
  • (a2−2a+1)−(a4−2a2+1)+(a4+2a2+1)(a^2-2a+1)-(a^4-2a^2+1)+(a^4+2a^2+1)
  • a2−2a+1−a4+2a2−1+a4+2a2+1a^2-2a+1-a^4+2a^2-1+a^4+2a^2+1
  • (−a4+a4)+(a2+2a2+2a2)+(−2a)+(1−1+1)\cancel{(-a^4+a^4)}+(a^2+2a^2+2a^2)+(-2a)+(1-1+1)
  • 5a2−2a+15a^2-2a+1