Soluzione del esercizio 277 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Capitolo

Esercizio

Domanda

Semplifica le seguenti espressioni.

$(\dfrac{3}{2}a-2b)^2-(-\dfrac{1}{2}a+3b)^2-2(-a)^2$

Soluzione

$(\dfrac{9}{4}a^2+\cancel2 \cdot \dfrac{3}{\cancel2}a \cdot (-2b) + 4b^2) - (\dfrac{1}{4}a^2 + \cancel2 \cdot (-\dfrac{1}{\cancel2}a) \cdot 3b + 9b^2) - 2a^2$
$(\dfrac{9}{4}a^2-6ab+4b^2)-(\dfrac{1}{4}a^2-3ab+9b^2)-2a^2$
$\dfrac{9}{4}a^2-6ab+4b^2-\dfrac{1}{4}a^2+3ab-9b^2-2a^2$
$(\dfrac{9}{4}a^2-\dfrac{1}{4}a^2-2a^2)+(-6ab+3ab)+(4b^2-9b^2)$
$\cancel{(\dfrac{9a^2-a^2-8a^2}{4})} + (-3ab) + (-5b^2)$
$-3ab-5b^2$