Copertina del libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Soluzione del esercizio 275 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Domanda

Semplifica le seguenti espressioni.

[(x+1)(x−1)]2−(2+x2)2+32(2x−3)(2x+3)[(x+1)(x-1)]^2-(2+x^2)^2+\dfrac{3}{2}(2x-3)(2x+3)

Soluzione

  • [x2−11]2−(22+2⋅2⋅x2+x2⋅2)+32((2x)2−32)[x^2-1^1]^2-(2^2 + 2 \cdot 2 \cdot x^2 + x^{2 \cdot 2}) + \dfrac{3}{2}((2x)^2 - 3^2)
  • (x2−1)2−(4+4x2+x4)+32(4x2−9)(x^2-1)^2-(4+4x^2+x^4)+\dfrac{3}{2}(4x^2-9)
  • (x2⋅2+2⋅x2⋅(−1)+(−1)2)−(4+4x2+x4)+(32⋅4x2+32⋅(−9))(x^{2\cdot 2} + 2 \cdot x^2 \cdot (-1) + (-1)^2) - (4+4x^2+x^4)+(\dfrac{3}{\cancel2} \cdot \cancel4x^2 + \dfrac{3}{2} \cdot (-9))
  • (x4−2x2+1)−(4+4x2+x4)+(6x2−272)(x^4-2x^2+1)-(4+4x^2+x^4)+(6x^2-\dfrac{27}{2})
  • x4−2x2+1−4−4x2−x4+6x2−272x^4-2x^2+1-4-4x^2-x^4+6x^2-\dfrac{27}{2}
  • (x4−x4)+(−2x2−4x2+6x2)+(1−4−272)\cancel{(x^4-x^4)}+\cancel{(-2x^2-4x^2+6x^2)}+(1-4-\dfrac{27}{2})
  • 2−8−272\dfrac{2-8-27}{2}
  • −332-\dfrac{33}{2}