Copertina del libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Soluzione del esercizio 266 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Domanda

Calcola i seguenti quadrati.

  1. (3x−y3)2(3x-y^3)^2
  2. (12a2−12x)2(\dfrac{1}{2}a^2-\dfrac{1}{2}x)^2
  3. (4x3−14)2(4x^3-\dfrac{1}{4})^2

Soluzione

1

  • (3x)2+2(3x)(−y3)+(−y3)2(3x)^2 + 2(3x)(-y^3) + (-y^3)^2
  • 9x2−6xy3+(−1)2⋅y3⋅29x^2-6xy^3+(-1)^2 \cdot y^{3\cdot 2}
  • 9x2−6xy3+y69x^2-6xy^3+y^6

2

  • (12a2)2+2⋅(12a2)⋅(−12x)+(−12x)2(\dfrac{1}{2}a^2)^2 + \cancel2 \cdot (\dfrac{1}{\cancel2}a^2) \cdot (-\dfrac{1}{2}x) + (-\dfrac{1}{2}x)^2
  • (12)2⋅a2⋅2+(a2⋅−12x)+(−12)2⋅x2(\dfrac{1}{2})^2 \cdot a^{2\cdot 2} + (a^2 \cdot -\dfrac{1}{2}x) + (-\dfrac{1}{2})^2 \cdot x^2
  • 14a4−12a2x+14x2\dfrac{1}{4}a^4 -\dfrac{1}{2}a^2x+\dfrac{1}{4}x^2

3

  • (4x3)2+2⋅(4x3)⋅(−14)+(−14)2(4x^3)^2 + 2 \cdot (\cancel4x^3) \cdot (-\dfrac{1}{\cancel4}) + (-\dfrac{1}{4})^2
  • 42⋅x3⋅2+2⋅x3⋅(−1)+1164^2 \cdot x^{3\cdot 2} + 2 \cdot x^3 \cdot (-1) + \dfrac{1}{16}
  • 16x6−2x3+11616x^6-2x^3+\dfrac{1}{16}