Copertina del libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Soluzione del esercizio 260 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Domanda

Calcola i seguenti quadrati.

  1. (32a2b+4b2)2(-\dfrac{3}{2}a^2b+4b^2)^2
  2. (12x32y3)2(-\dfrac{1}{2}x^3-2y^3)^2
  3. (b5+2b)2(b^5+2b)^2

Soluzione

1

  • (32a2b)2+2(32a2b)(4b2)+(4b2)2(-\dfrac{3}{2}a^2b)^2 + \cancel2 \cdot (-\dfrac{3}{\cancel2}a^2b) \cdot (4b^2) + (4b^2)^2
  • (32)2a22b2+(3a2b4b2)+16b22(-\dfrac{3}{2})^2 \cdot a^{2 \cdot 2} \cdot b^2 + (-3a^2b \cdot 4b^2) + 16b^{2 \cdot 2}
  • 94a4b2+(12a2b1+2)+16b4\dfrac{9}{4}a^4b^2 + (-12a^2b^{1+2})+16b^4
  • 94a4b212a2b3+16b4\dfrac{9}{4}a^4b^2-12a^2b^3+16b^4

2

  • (12x3)2+2(12x3)(2y3)+(2y3)2(-\dfrac{1}{2}x^3)^2 + \cancel2 \cdot (-\dfrac{1}{\cancel2}x^3) \cdot (-2y^3) + (-2y^3)^2
  • (12)2x32+(x32y3)+4y32(-\dfrac{1}{2})^2 \cdot x^{3 \cdot 2} + (-x^3 \cdot -2y^3) + 4y^{3 \cdot 2}
  • 14x6+2x3y3+4y6\dfrac{1}{4}x^6+2x^3y^3+4y^6

3

  • (b5)2+2(b5)(2b)+(2b)2(b^5)^2 + 2(b^5)(2b) + (2b)^2
  • b52+4b5+1+4b2b^{5 \cdot 2} + 4b^{5+1}+4b^2
  • b10+4b6+4b2b^{10}+4b^6+4b^2