Copertina del libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Soluzione del esercizio 244 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Domanda

Completa.

(4−a)(a□)=16−a2(4-a)(a\Box)=16-a^2

Soluzione

La somma di due monomi per la loro differenza (A+B)(A−B)=A2−B2(A+B)(A-B)=A^2-B^2.

  • A2=16A^2=16
  • A=A2=16=4A=\sqrt{A^2}=\sqrt{16}=4 o −4-4
  • B2=a2B^2=a^2
  • B=B2=a2=aB=\sqrt{B^2}=\sqrt{a^2}=a o −a-a

Il problema ci ha dato A=4A=4, quindi dobbiamo usare anche il positivo di B=aB=a. Sostituiamo i risultati (A+B)=(4+a)(A+B)=(4+a) e (A−B)=(4−a)(A-B)=(4-a). Il risultato è (4−a)(4+a)=16−a2(4-a)(4+a)=16-a^2, oppure (4−a)(a+4)=16−a2(4-a)(a+4)=16-a^2.