Copertina del libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Soluzione del esercizio 243 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Domanda

Completa.

(−3a−x)(□)=9a2−x2(-3a-x)(\Box)=9a^2-x^2

Soluzione

La somma di due monomi per la loro differenza (A+B)(A−B)=A2−B2(A+B)(A-B)=A^2-B^2.

  • A2=9a2A^2=9a^2
  • A=A2=9a2=3aA=\sqrt{A^2}=\sqrt{9a^2}=3a o −3a-3a
  • B2=x2B^2=x^2
  • B=B2=x2=xB=\sqrt{B^2}=\sqrt{x^2}=x o −x-x

Il problema ci ha dato A=−3aA=-3a, quindi dobbiamo usare anche il negativo di B=−xB=-x. Sostituiamo i risultati (A+B)=(−3a−x)(A+B)=(-3a-x) e (A−B)=(−3a−(−x))=(−3a+x)(A-B)=(-3a-(-x))=(-3a+x). Il risultato è (−3a−x)(−3a+x)=9a2−x2(-3a-x)(-3a+x)=9a^2-x^2.