Copertina del libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Soluzione del esercizio 242 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Domanda

Completa.

(−y+2a)(□)=y2−4a2(-y+2a)(\Box)=y^2-4a^2

Soluzione

La somma di due monomi per la loro differenza (A+B)(A−B)=A2−B2(A+B)(A-B)=A^2-B^2.

  • A2=y2A^2=y^2
  • A=A2=y2=yA=\sqrt{A^2}=\sqrt{y^2}=y o −y-y
  • B2=4a2B^2=4a^2
  • B=B2=4a2=2aB=\sqrt{B^2}=\sqrt{4a^2}=2a o −2a-2a

Il problema ci ha dato A=−yA=-y, quindi dobbiamo usare anche il negativo di B=−2aB=-2a. Sostituiamo i risultati (A+B)=(−y−2a)(A+B)=(-y-2a) e (A−B)=(−y−(−2a))=(−y+2a)(A-B)=(-y-(-2a))=(-y+2a). Il risultato è (−y+2a)(−y−2a)=y2−4a2(-y+2a)(-y-2a)=y^2-4a^2.