Copertina del libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Soluzione del esercizio 241 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Domanda

Completa.

(x2y)(x)=x24y2(x-2y)(x \Box)=x^2-4y^2

Soluzione

La somma di due monomi per la loro differenza (A+B)(AB)=A2B2(A+B)(A-B)=A^2-B^2.

  • A2=x2A^2=x^2
  • A=A2=x2=xA=\sqrt{A^2}=\sqrt{x^2}=x o x-x
  • B2=4y2B^2=4y^2
  • B=B2=4y2=2yB=\sqrt{B^2}=\sqrt{4y^2}=2y o 2y-2y

Il problema ci ha dato A=xA=x, quindi dobbiamo usare anche il positivo di B=2yB=2y. Il risultato è (x2y)(x+2y)=x24y2(x-2y)(x+2y)=x^2-4y^2.