Soluzione del esercizio 236 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Capitolo

Esercizio

Domanda

Semplifica le seguenti espressioni.

$(1+2a)(1-2a)(1+4a^2)-(a+2)(2-a)(a^2+4)+15$

Soluzione

$(1 \times 1 + 1 \times (-2a) + 2a \times 1 + 2a \times (-2a))(1+4a^2)-(a \times 2 + a \times (-a) + 2 \times 2 + 2 \times (-a))(a^2+4)+15$
$(1-\cancel{2a}+\cancel{2a}-4a^2)(1+4a^2)-(\cancel{2a}-a^2+4-\cancel{2a})(a^2+4)+15$
$(1-4a^2)(1+4a^2)-(4-a^2)(a^2+4)+15$
$(1 \times 1 + 1 \times 4a^2 + (-4a^2) \times 1 + (-4a^2) \times 4a^2)-(4 \times a^2 + 4 \times 4 + (-a^2) \times a^2 + (-a^2) \times 4) + 15$
$(1+\cancel{4a^2}-\cancel{4a^2} - 16a^4)-(\cancel{4a^2}+16-a^4 - \cancel{4a^2})+15$
$1-16a^4-16+a^4+15$
$(-16a^4+a^4)+\cancel{(1-16+15)}$
$-15a^4$