Soluzione del esercizio 235 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Capitolo

Esercizio

Domanda

Semplifica le seguenti espressioni.

$(xy+1)(1-xy)+(xy+5)[(xy+3)(-3+xy)-(x^2y^2-xy-4)]$

Soluzione

$(xy \times 1 + xy \times (-xy) + 1 \times 1 + 1 \times (-xy)) + (xy+5)[(xy \times (-3) + xy \times xy + 3 \times (-3) + 3 \times xy) -x^2y^2+xy+4]$
$(\cancel{xy}-x^2y^2+1-\cancel{xy})+(xy+5)[(\cancel{-3xy}+x^2y^2-9+\cancel{3xy})-x^2y^2+xy+4]$
$-x^2y^2+1+(xy+5)[\cancel{x^2y^2}-9-\cancel{x^2y^2}+xy+4]$
$-x^2y^2+1+(xy+5)(xy-5)$
$-x^2y^2+1+(xy \times xy + xy \times (-5) + 5 \times xy + 5 \times (-5))$
$-x^2y^2+1+(x^2y^2-\cancel{5xy}+\cancel{5xy} - 25)$
$\cancel{-x^2y^2}+1+\cancel{x^2y^2}-25$
$-24$