Copertina del libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Soluzione del esercizio 202 di Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione)

Esercizi svolti per il libro Matematica.verde, Vol. 1 (seconda edizione) con autore Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

Domanda

Un rettangolo ha la base che supera di 5 cm il doppio dell'altezza. Indica con xx la misura dell'altezza. Esprimi con un polinomio ridotto la misura del perimetro e dell'area.

Soluzione

La base del rettangolo è di 5 cm più grande del doppio dell'altezza (che indichiamo con xx), quindi, la base del rettangolo sarà 2x2x (doppio dell'altezza) ++ 5 ⇒\rArr 2x+52x+5.

Il perimetro del rettangolo è la somma dei quattro lati. In questo caso, abbiamo due lati di lunghezza xx e due lati di lunghezza 2x+52x + 5. Quindi, il perimetro è: P=(x+x)+(2x+5+2x+5)=2x+4x+10=6x+10P = (x+x)+(2x+5+2x+5) = 2x+4x+10=6x+10. L'area del rettangolo è il prodotto della base per l'altezza, ovvero: A=x⋅(2x+5)=2x⋅x+x⋅5=2x2+5xA=x \cdot (2x+5) = 2x \cdot x + x \cdot 5 = 2x^2+5x.